Terminale · spécialité physique-chimie

Bac 2024 de cinétique chimique, corrigé

Q: Que vaut k dans le sujet de la phénolphtaléine ?

Environ 6,0 × 10−3 s−1 : c'est le coefficient directeur de la droite qui représente la vitesse de disparition en fonction de [P2−]. On en déduit t½ = ln 2 / k ≈ 1,2 × 102 s, cohérent avec la lecture graphique.

Q: Que vaut le temps de demi-réaction de la décoloration de la phénolphtaléine ?

Environ 1,2 × 102 s, soit à peu près 2 minutes. Sur la figure 2, [P2−] atteint la moitié de 2,6 × 10−5 mol·L−1 vers 118 s ; le calcul ln 2 / k donne 115 s. L'écart, d'environ 3 %, vient de la lecture graphique.

Q: Quel est le pH de la solution d’hydroxyde de sodium du sujet ?

Environ 13,7. Avec [HO−] = 0,50 mol·L−1 et Ke = 1,0 × 10−14, [H3O+] = 2,0 × 10−14 mol·L−1. Ce pH est supérieur à 12 : c'est la zone où la forme rose P2− se transforme lentement en POH3−, incolore.

Q: Comment montrer que [P²⁻]₀ = 2,6 × 10⁻⁵ mol/L dans ce sujet ?

La quantité d'ions P2− se conserve lors du mélange : n = 1,6 × 10−3 × 0,50 × 10−3 = 8,0 × 10−7 mol. On divise par le volume total, 30,5 mL (et non 30 mL) : [P2−]0 ≈ 2,6 × 10−5 mol·L−1.

Q: Quelle est la vitesse de disparition de P²⁻ à t = 200 s ?

Environ 4,8 × 10−8 mol·L−1·s−1. On l'obtient avec la pente de la tangente à la figure 2 en t = 200 s, et on la vérifie avec la loi d'ordre 1 : k × [P2−] = 6,0 × 10−3 × 0,80 × 10−5.

Bac 2024 · Métropole · épreuve de remplacement (septembre) · jour 2, exercice 3 : « Suivi cinétique d'une décoloration » (5 points). Le sujet qui ressemble le plus à ce chapitre, corrigé question par question pour que tu comprennes vraiment.

5points, environ 50 minutes
11questions, intitulés officiels
3questions corrigées en ligne, la suite dans le pack

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Dans ce sujet du bac 2024, la décoloration de la phénolphtaléine suit une loi de vitesse d'ordre 1. On trouve k ≈ 6,0 × 10⁻³ s⁻¹, v_d(200 s) ≈ 4,8 × 10⁻⁸ mol·L⁻¹·s⁻¹ avec la tangente, et t½ ≈ 1,2 × 10² s, soit environ 2 minutes.

Durée50 min
Barème5 points
Calculatriceautorisée

Chronomètre50:00

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Le sujet

Le sujet officiel, en PDFBac 2024, Métropole, épreuve de remplacement de septembre, jour 2, exercice 3 (24-PYCJ2ME3), avec l'annexe à rendre. Source : ministère de l'Éducation nationale.

Télécharger le sujet

Ci-dessous : résumé du sujet officiel. L'énoncé complet, les formules des molécules et l'annexe sont dans le PDF officiel.

La phénolphtaléine est un indicateur coloré : incolore en milieu acide (forme H₂P, pH < 9,4), rose en milieu basique (forme P²⁻, pH > 9,4). En milieu très basique (pH > 12), les ions P²⁻ réagissent lentement avec les ions hydroxyde pour former POH³⁻, incolore : la solution rose se décolore peu à peu, ce qui peut gêner lors d'un titrage.

Protocole : dans 30 mL de solution d'hydroxyde de sodium à C = 0,50 mol·L⁻¹, on ajoute à t = 0 un volume de 0,50 mL de solution de phénolphtaléine dont la concentration en ions P²⁻ vaut 1,6 × 10⁻³ mol·L⁻¹, puis on mesure l'absorbance toutes les 10 secondes pendant 15 minutes. Les ions HO⁻ sont en large excès : [HO⁻] reste égale à 0,50 mol·L⁻¹.

Données : K_e = 1,0 × 10⁻¹⁴ à 25 °C ; c° = 1,0 mol·L⁻¹ ; la phénolphtaléine solide, ou en solution de concentration supérieure à 3 × 10⁻² mol·L⁻¹, porte le pictogramme « danger pour la santé » (silhouette étoilée).

P²⁻ (aq) + HO⁻ (aq) → POH³⁻ (aq)

Figure 1 : vitesse de disparition de P²⁻ en fonction de sa concentration. Figure 2 (annexe) : concentration de P²⁻ au cours du temps. Redessinées par LPS d'après le sujet ; pour tracer la tangente (Q6), utilise l'annexe officielle, à plus grande échelle.

Les questions et la correction

Les intitulés sont ceux du sujet, mot pour mot. Pour chaque question : la consigne décryptée si tu en as besoin, puis la réponse rédigée comme sur ta copie, l'explication de fond, ce que le correcteur attend et le piège à éviter.

1. Étude des conditions initiales

Préciser la signification du pictogramme de sécurité associé à la phénolphtaléine. Justifier l’un des critères de choix des conditions expérimentales.

Décrypter la consigne

Deux tâches. D'abord lire un pictogramme : dire quel danger il signale. Ensuite justifier un choix du protocole : dans un sujet de bac, « justifier » veut toujours dire une donnée chiffrée + un raisonnement. Le seuil de 3 × 10⁻² mol·L⁻¹ donné dans l'énoncé est là pour ça.

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Sur ta copie

Le pictogramme « silhouette étoilée » signifie danger grave pour la santé : l’espèce peut être cancérogène, mutagène, toxique pour la reproduction, ou toxique pour certains organes, souvent à long terme.

Critère de choix : la solution de phénolphtaléine utilisée a une concentration de 1,6 × 10⁻³ mol·L⁻¹, environ 20 fois inférieure au seuil de 3 × 10⁻² mol·L⁻¹ au-delà duquel le pictogramme s’applique, et on n’en verse que 0,50 mL. Le risque pour le manipulateur est donc limité.

Pour vraiment comprendre

Les pictogrammes de danger sont des losanges à bord rouge. La plupart signalent un danger immédiat : la flamme (inflammable), la tête de mort (toxicité aiguë), la main rongée (corrosif). La silhouette étoilée est différente : elle signale des effets graves et durables, qui peuvent apparaître longtemps après l'exposition. C'est pour ça qu'on la prend très au sérieux, même à faible dose.

Un chimiste réduit un risque de trois façons : la concentration (diluer), la quantité (en utiliser peu) et la protection (gants, lunettes, hotte). Le sujet ne te donne de chiffres que sur la concentration et la quantité : c'est donc là-dessus qu'il attend ta justification.

Bonus de compréhension : diluer n'est pas une contrainte pour la mesure, c'est même nécessaire. La loi de Beer-Lambert, qui relie l'absorbance à la concentration, n'est valable que pour des solutions diluées. Le protocole est sûr et bien conçu à la fois.

Ce que le correcteur attend

Le sens du pictogramme (danger pour la santé, effets graves) et une justification qui compare explicitement 1,6 × 10⁻³ au seuil de 3 × 10⁻² mol·L⁻¹.

Le piège

Répondre seulement « porter des gants et des lunettes » : c’est vrai, mais ce n’est pas un critère de choix des conditions expérimentales (concentration, volume) et ça n’utilise pas la donnée du sujet.

Estimer la valeur du pH de la solution aqueuse d’hydroxyde de sodium utilisée dans l’expérience. Commenter.

Décrypter la consigne

« Estimer » : un calcul court suffit. « Commenter » : relier ton résultat à l'énoncé. Ici, le tableau des formes de la phénolphtaléine (incolore, rose, incolore au-delà de pH 12) est le point de comparaison évident.

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Sur ta copie

Dans l’eau, K_e = [H₃O⁺]·[HO⁻] / c°², donc [H₃O⁺] = K_e·c°² / [HO⁻] = 1,0 × 10⁻¹⁴ / 0,50 = 2,0 × 10⁻¹⁴ mol·L⁻¹.

pH = − log([H₃O⁺] / c°) = − log(2,0 × 10⁻¹⁴) ≈ 13,7.

Commentaire : pH ≈ 13,7 > 12. Le milieu est très basique : d’après l’énoncé, la forme rose P²⁻ y est transformée lentement en POH³⁻, incolore. Ce choix est volontaire : c’est exactement la décoloration qu’on veut étudier.

Pour vraiment comprendre

H₃O⁺ et HO⁻ sont liés par l'eau comme les deux plateaux d'une balance : quand l'un monte, l'autre descend, et leur produit reste égal à 10⁻¹⁴ à 25 °C. Une solution très riche en HO⁻ contient donc très peu de H₃O⁺ : son pH est élevé.

Le raccourci à connaître pour vérifier : pour une base forte de concentration C, pH = 14 + log C. Ici 14 + log(0,50) = 14 − 0,30 = 13,7. Même résultat en dix secondes : utile pour contrôler ton calcul en devoir.

Le schéma te montre où tombe la solution sur l'échelle de pH : tout à droite, dans la zone où la phénolphtaléine se décolore. Le sujet est construit pour que tu fasses ce lien.

Ce que le correcteur attend

La relation du produit ionique de l’eau, la valeur pH ≈ 13,7, et le lien avec la zone pH > 12 de l’énoncé.

Le piège

Calculer pH = − log(0,50) ≈ 0,3 : c’est la formule d’un acide. Un pH de 0,3 pour de la soude doit immédiatement te faire tiquer : vérifie toujours qu’un pH de base est supérieur à 7.

Montrer que, une fois que la solution de phénolphtaléine a été introduite dans la solution d’hydroxyde de sodium à la date t = 0, la concentration des ions P²⁻ est [P²⁻]₀ = 2,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹.

Décrypter la consigne

« Montrer que » : le résultat est donné, donc on ne te note que sur la démarche. Chaque étape doit être écrite : quantité de matière, volume total, concentration.

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Sur ta copie

Lors du mélange, la quantité d’ions P²⁻ se conserve : n = C_phéno × V_phéno = 1,6 × 10⁻³ × 0,50 × 10⁻³ = 8,0 × 10⁻⁷ mol.

Volume total du mélange : V_tot = 30 + 0,50 = 30,5 mL = 30,5 × 10⁻³ L.

[P²⁻]₀ = n / V_tot = 8,0 × 10⁻⁷ / 30,5 × 10⁻³ ≈ 2,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹, ce qu’il fallait montrer.

Pour vraiment comprendre

Une dilution, c'est verser la même quantité de matière dans plus d'eau. Les ions P²⁻ ne disparaissent pas : ils se répartissent dans un volume plus grand. La quantité n est constante ; seule la concentration baisse.

Le rapport des volumes s'appelle le facteur de dilution : 30,5 / 0,50 = 61. La concentration est donc divisée par 61 : 1,6 × 10⁻³ / 61 ≈ 2,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹. Deux chemins, le même résultat : c'est une bonne vérification.

Ce que le correcteur attend

La conservation de la quantité de matière, le volume total (30,5 mL), les conversions en litres et le résultat avec deux chiffres significatifs.

Le piège

Oublier les 0,50 mL dans le volume total : on trouve 8,0 × 10⁻⁷ / 30 × 10⁻³ ≈ 2,7 × 10⁻⁵, pas 2,6. Le sujet donne la valeur pour te permettre de repérer cette erreur : si tu ne retombes pas dessus, cherche pourquoi.

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La suite de cette correction (questions 4 à 11, avec les schémas) et tout le chapitre en PDF, à imprimer et annoter :

La correction complète du bac 2024, question par question
La fiche de révision : formules, points clés, pièges
La mindmap et une page pour la refaire de mémoire
38 flashcards à découper, en 3 niveaux
30 QCM au format santé, corrigés item par item
Le devoir type bac et sa correction détaillée

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2. Étude cinétique de la décoloration

Les résultats expérimentaux permettent de tracer l’évolution de la vitesse de disparition de l’ion P²⁻ en fonction de sa concentration (figure 1). On fait l’hypothèse que l’évolution de la concentration suit une loi de vitesse d’ordre 1.

Expliquer en quoi les résultats expérimentaux donnés en figure 1 sont compatibles avec cette hypothèse.

Décrypter la consigne

Il faut traduire « ordre 1 » en une forme de graphique, puis vérifier que la figure 1 a cette forme.

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Dans ce cadre, la concentration en ions P²⁻ à l’instant t est régie par l’équation différentielle : d[P²⁻](t)/dt = − k·[P²⁻](t).

Déterminer le coefficient k à l’aide du graphique de la figure 1.

Décrypter la consigne

k est le coefficient de proportionnalité entre v_d et [P²⁻] : c'est le coefficient directeur de la droite de la figure 1. Il faut le calculer et donner son unité.

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La figure 2 de l’annexe à rendre avec la copie présente l’évolution temporelle de la concentration de la forme P²⁻ de la phénolphtaléine.

Déterminer, à l’aide de la figure 2 de l’annexe à rendre avec la copie, la valeur de la vitesse volumique de disparition v_d de la forme P²⁻ de la phénolphtaléine à la date t = 200 s. On fera apparaître la construction effectuée sur le graphique.

Décrypter la consigne

« À la date t » : c'est une vitesse instantanée, donc une tangente. « Faire apparaître la construction » : la tangente doit être tracée sur l'annexe, avec les deux points utilisés pour la pente. Sans tracé, la réponse perd une grande partie des points.

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Indiquer, en justifiant la réponse, l’évolution de cette vitesse au cours du temps.

Décrypter la consigne

Une réponse (« elle augmente », « elle diminue »…) et une justification. Deux justifications sont possibles : l'une graphique, l'autre avec la loi de vitesse. Donner les deux, c'est du solide.

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Définir le temps de demi-réaction t_1/2 et estimer sa valeur dans le cas de cette transformation chimique, considérée totale.

Décrypter la consigne

Deux temps : la définition, à connaître mot pour mot, puis une lecture graphique. « Considérée totale » est l'indice qui te dit ce que vaut l'état final.

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La concentration en ions P²⁻ de la phénolphtaléine suit la loi d’équation : [P²⁻](t) = [P²⁻]₀·e^−k·t, où k correspond à la constante déterminée à la question Q5.

Déterminer la relation entre k et t_1/2.

Décrypter la consigne

« Déterminer la relation » : on attend une démonstration, pas une formule récitée. Le point de départ : la définition de t_1/2 (Q8) et la loi donnée juste au-dessus.

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Q10

Comparer la valeur de t_1/2 obtenue avec cette relation avec la valeur trouvée à la question Q8. Commenter.

Décrypter la consigne

Un calcul, puis une comparaison chiffrée (un écart relatif), puis un commentaire qui dit ce que cette comparaison prouve.

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Q11

Commenter la valeur de t_1/2 obtenue au regard de l’utilisation de la phénolphtaléine comme indicateur coloré de certains titrages de solutions acides.

Décrypter la consigne

Une question d'esprit critique : il faut comparer une durée (t_1/2 ≈ 2 minutes) à la durée d'une observation (repérer un changement de couleur pendant un titrage), puis conclure.

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Ce qui tombe au bac sur ce chapitre

Justifier l’influence d’un facteur cinétique (température, concentration)
Comparer deux expériences et dire laquelle est la plus rapide
Déterminer une vitesse volumique avec une tangente
Déterminer un temps de demi-réaction sur une courbe
Calculer une vitesse moyenne à partir d’un tableau de mesures
Vérifier qu’une transformation suit une loi d’ordre 1 (ln[A] = f(t) linéaire, t½ indépendant de [A]₀)
Identifier un catalyseur ou un intermédiaire réactionnel dans un mécanisme

Des sujets du bac sur la cinétique depuis 2021

2025 · Amérique du Nord (jour 1)Étude d’un vernis à onglesDéfinir un catalyseur et justifier le rôle d’un acide dans une synthèse.
2024 · Polynésie (jour 2)Hydrolyse du chlorure de tertiobutyleSuivi par conductimétrie, temps de demi-réaction, vitesse de disparition, ordre 1, équation différentielle.
2024 · Métropole, remplacement de septembre (jour 2)Décoloration de la phénolphtaléineOrdre 1, détermination de k, vitesse par la tangente, t½ et relation t½ = ln 2 / k. Corrigé sur LPS.
2024 · Centres étrangers (Suède)L’arôme d’ananasVitesse volumique de disparition : définition, unité, évolution au cours du temps.
2023 · Centres étrangers (jour 2)L’érythrosine, colorant alimentaireCinétique de la décoloration par l’eau de Javel, suivi par spectrophotométrie.
2022 · Métropole (jour 1)Le colorant E127Dosage, synthèse et cinétique de la décoloration par l’eau de Javel.
2021 · Centres étrangers (jour 2)Évolution du sucre dans une boisson gazeuseHydrolyse du saccharose, évolution temporelle, loi de vitesse.

Relevé LPS. Les sujets officiels sont publiés chaque année par le ministère de l'Éducation nationale ; ton professeur peut te les fournir.

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Questions fréquentes

Où trouver le sujet officiel du bac 2024 sur la phénolphtaléine ?

C'est l'exercice 3 de l'épreuve de remplacement de Métropole, session 2024 (septembre, jour 2, code 24-PYCJ2ME3), noté sur 5 points. Les pages officielles de l'exercice, avec l'annexe, sont téléchargeables sur cette page.

Que vaut k dans le sujet de la phénolphtaléine ?

Environ 6,0 × 10⁻³ s⁻¹ : c'est le coefficient directeur de la droite qui représente la vitesse de disparition en fonction de [P²⁻]. On en déduit t½ = ln 2 / k ≈ 1,2 × 10² s, cohérent avec la lecture graphique.

Que vaut le temps de demi-réaction de la décoloration de la phénolphtaléine ?

Environ 1,2 × 10² s, soit à peu près 2 minutes. Sur la figure 2, [P²⁻] atteint la moitié de 2,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹ vers 118 s ; le calcul ln 2 / k donne 115 s. L'écart, d'environ 3 %, vient de la lecture graphique.

Quel est le pH de la solution d’hydroxyde de sodium du sujet ?

Environ 13,7. Avec [HO⁻] = 0,50 mol·L⁻¹ et K_e = 1,0 × 10⁻¹⁴, [H₃O⁺] = 2,0 × 10⁻¹⁴ mol·L⁻¹. Ce pH est supérieur à 12 : c'est la zone où la forme rose P²⁻ se transforme lentement en POH³⁻, incolore.

Comment montrer que [P²⁻]₀ = 2,6 × 10⁻⁵ mol/L dans ce sujet ?

La quantité d'ions P²⁻ se conserve lors du mélange : n = 1,6 × 10⁻³ × 0,50 × 10⁻³ = 8,0 × 10⁻⁷ mol. On divise par le volume total, 30,5 mL (et non 30 mL) : [P²⁻]₀ ≈ 2,6 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹.

Pourquoi la phénolphtaléine reste-t-elle utilisable pour un titrage malgré sa décoloration ?

Juste après l'équivalence, le pH dépasse rarement 12, et la décoloration est lente : son temps de demi-réaction, environ 2 minutes, est grand devant les quelques secondes qu'il faut pour repérer le virage. Il suffit de lire le volume équivalent sans attendre.

Quelle est la vitesse de disparition de P²⁻ à t = 200 s ?

Environ 4,8 × 10⁻⁸ mol·L⁻¹·s⁻¹. On l'obtient avec la pente de la tangente à la figure 2 en t = 200 s, et on la vérifie avec la loi d'ordre 1 : k × [P²⁻] = 6,0 × 10⁻³ × 0,80 × 10⁻⁵.

Vérifié le 26 octobre 2026 par Arthur Mercader, étudiant en 6ème année de médecine

Programme officiel de physique-chimie de Terminale, spécialité (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), partie « Modéliser l'évolution temporelle d'un système, siège d'une transformation ». Cours, animations et exercices rédigés par LPS et l'Académie 2A. L'Académie 2A édite LPS.